TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC THCS ĐẦY ĐỦ NHẤT

Bạn vẫn xem phiên bản rút gọn gàng của tài liệu. Coi và cài ngay bạn dạng đầy đủ của tài liệu tại trên đây (284.96 KB, 2 trang )


Bạn đang xem: Tổng hợp các công thức toán học thcs đầy đủ nhất

a2 = b2 + c2 (Pytago) h2 = b’c’

b2 = ab’; c2 = ac’ a.h =b.c

222

111

cb

h  

- HỆ THỐNG KIẾN THỨC L 6, 7, 8, 9 VÀ PHƯƠNG PHÁP CHƯNG MINH HÌNH HỌC -

CHỨNG MINH ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU:

1/ Xét 2 tam giác bởi nhau.

2/ 2 cạnh bên tam giác cân . 3/ Cùng bởi 1 đoạn máy 3.. 4/ Tính 2 đoạn thẳng đó.

5/ nhị đường chéo cánh hình thang cân, hình chữ nhật, 2 cạnh đối hình bình hành…

6/ 2  bao gồm d.tích =nhau, 2 cạnh đáy =, thì 2 đường cao = nhau

CHỨNG MINH 2 GÓC BẰNG NHAU:

C1: 2 góc đối đỉnh. C2: 2 góc đáy 1 tam giác cân C3: 2 góc ở phần so le trong, đồng vị tạo vì chưng 2 con đường thẳng //. C4: 2 góc cùng bởi hoặc cùng phụ với cùng một góc máy 3.

C5: Góc của 1 tứ giác quan trọng đặc biệt ( 2 góc đối của hình bình hành,2 góc đáy hình thang cân)

C6: 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung ; gnt và góc giữa ttuyến và dây cùng chắn 1 cung…

C7: 2 góc tương ứng của 2  đồng dạng, 2  bằng nhau.

TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

C1: Định lý PYTAGO

C2: những hệ thức lượng trong tam giác vuông C3: 2 tam giác đồng dạng – tỉ số đồng dạng C4: Định lý TALET và hệ quả

C5: Đường mức độ vừa phải trong tam giác

C6: Tỉ con số giác của góc nhọn vào tam giác vng

Đ K Đ K

s i n ; c o s ; t a n ; c o t

H H K Đ

CHỨNG MINH 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG : tỉ số đdạng :k

C1: gồm 2 cặp góc đều bằng nhau (g.g) C2: 3 cặp cạnh tỉ trọng (c.c.c) C3: có 2 cặp cạnh tỉ lệ, xen giữa là một trong cặp góc đều nhau (c.g.c) *Tỉ số chu vi 2 đdạng = tỉ số đdạng k . Tỉ số dtích 2 đdạng = k2.

CHỨNG MINH 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU:

1. G.C.G. ( 2 góc kề trên 1 cạnh)

2. C.G.C. ( góc xen thân 2 cạnh) 3. C.C.C.

4. TAM GIAC VNG

C1: 1 cạnh huyền, 1 góc nhọn C2: 1 cạnh huyền, 1 cạnh góc vng

ĐỊNH LÝ TALET: MN // AC 

ACMNBCBNBABM


 (thuận-đảo)

HỆ THỨC LƯỢNG  VUÔNG

CÁC ĐƯỜNG vào TAM GIÁC

3 đường trung tuyến đường đồng qui tại giữa trung tâm G (AG=2/3AM) 3 mặt đường phân giác đồng qui tại trung ương đường tròn nội tiếp  3 đường trung trực đồng qui tại trọng tâm đường tròn nước ngoài tiếp  3 đường cao đồng qui trên trực tâm.

CÁC ĐỊNH LÝ HỆ QUẢ quan liêu TRỌNG

a. Trong tam giác cân nặng đường trung đường kẻ từ bỏ đỉnh

cũng là phân giác, đường cao, trung trực. B.  có đường trung đường ứng với cùng 1 cạnh với

bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông c. Đường trung trực của đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng trên trung điểm của nó. Phần lớn điểm bí quyết

đều 2 đầu đoạn trực tiếp thì nằm trên tuyến đường trg. Trực đ. Thẳng ấy. D. Đường chéo cánh của hình vng cạnh a là a2.


e. Đườngcaotrongđềucạnh a là a 3/2.DTđều cạnh a là a2 3 / 4

 những nội tiếp (O;R) tất cả cạnh R 3,có 3 góc ở trung ương chắn 3 cung 1200Hình vng nội tiếp (O;R) tất cả cạnh R 2, 4 cạnh căng 4 cung 900

f. Tổng 3 góc của  bởi 180o. G. Tổng 4 góc trong tứ giác bởi 360o.

h. Ví như a, b, c là 3 cạnh của  thì a + b > c > a-b i. T/C con đường p.giác (AD) trong : DCDB

ACAB

CHỨNG MINH HÌNH THANG CÂN

1. Hình thang ( 2 cạnh // ) tất cả 2 đường chéo bằng nhau 2. Hình thang tất cả 2 góc kề 1 đáy đều nhau

CHỨNG MINH HÌNH BÌNH HÀNH

1. 2 cặp cạnh // .

2. 2 cặp cạnh đối cân nhau 3. 1 cặp cạnh vừa // vừa cân nhau

4. 2 đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi mặt đường

CHỨNG MINH HÌNH CHỬ NHẬT

1. Tứ giác có 3 góc vng. 2.Hình bình hành có một góc vng


3. Hình bình hành bao gồm 2 đường chéo cánh bằng nhau 4.Hình thang cân có một góc vng

CHỨNG MINH HÌNH THOI

1. Tứ giác có 4 cạnh cân nhau

2. Hình bình hành bao gồm 2 đường chéo vng góc 3. HB hành tất cả 2 cạnh kề bằng nhau

4. HB hành có 1 đường chéo là đường phân giác

CHỨNG MINH HÌNH VNG

1. Hình chữ nhật tất cả 2 đường chéo vng góc 2. Hình chữ nhật tất cả 2 cạnh kề cân nhau

3 Hình chữ nhật có một đường chéo là mặt đường phân giác

4. Hình thoi có 1 góc vng 5. Hình thoi gồm 2 đường chéo = nhau

CHỨNG MINH 1 GĨC VNG

1.  bao gồm 2 góc nhọn phụ nhau

2. 2 mặt đường phân giác của 2 góc kề bù thì  nhau

3. gồm đường trg tuyến ứng với 1cạnh và bởi ½ cạnh ấy là  vg. 4.  bao gồm b. Phương 1 cạnh = tổng b. Phương 2 cạnh kia là  vuông 5. Chứng tỏ đường cao trong ; con đường trung trực đoạn trực tiếp
6. A // b, a  c => b  c

7. Đường chéo cánh hình thoi, hình vng thì  nhau 8. Góc nội tiếp chắn ½ con đường trịn có số đo = 90o

CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG

1. 3 điểm tạo góc bẹt 2. Gồm 2 góc tại vị trí đối đỉnh đều nhau

3. 3 điểm tạo2 đoạn thuộc (hay cùng // )với 1đ thẳng máy 3 4. Có một góc nội tiếp bằng 90o

CHỨNG MINH 2 ĐƯỜNG THẲNG tuy nhiên SONG

1. 2 đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng máy 3 2. 2 con đường thẳng tạo với đường thẳng thứ tía 2 góc so le trong = nhau, 2 góc đồng vị = nhau, 2 góc trong thuộc phía bù nhau 3. Đường vừa đủ trong , hình thang ( // cạnh đáy) 4. 2 con đường thẳng thuộc // với mặt đường thẳng thiết bị ba… 5. Đ lí đảo cuả đ lí Talet

CHỨNG MINH TAM GIÁC CÂN

1. Bao gồm 2 cạnh bằng nhau 2. Gồm 2 góc đều nhau 3. Có 1 đường cao cũng là đg. Trung tuyến (ph. Giác, trung trực )

CHỨNG MINH TAM GIÁC ĐỀU


1. Gồm 3 cạnh bởi nhau. 2. Tất cả 2 góc 60o.

3. Tam giác cân có một góc 60o.

CHỨNG MINH NỬA TAM GIÁC ĐỀU

1. Là  vng có một cạnh góc vng bằng ½ cạnh huyền 2. Là  vng có 1 góc bởi 30o tuyệt 60o

CHỨNG MINH TAM GIÁC VUÔNG CÂN

1.  vng gồm 2 cạnh = nhau. 2.  vng có 1 góc 45o.

3.  cân có 1 góc lòng 45o.

CHU VI DIỆN TÍCH TG ĐẶC BIỆT

1.HCN: chu vi =(d+r).2 ;diện tích = d.r = a.b 2.H. Vuông: chu vi 4a, diện tích s: a2 3.H.thoi: chu vi 4a, diện tích s: S= AD.BH=1/2AC.BD 4.Tam giác: chu vi=tổng 3 cạnh, d.tích=a.h/2 5.HBH: chu vi = tổng 4 cạnh=(a+b).2, diện tích s = a.h

6.H.thang: chu vi = tổng 4 cạnh, d.tích = ½(đáy lớn + đáy bé).cao, 7.T.giác gồm 2 chéo : dt S =1/2 tích 2 đ.chéo

CÁC DẠNG QUỸ TÍCH CƠ BẢN:


1. Quỹ tích đều điểm di động luôn luôn cách phần nhiều 2 cạnh của 1 góc là con đường phân giác góc ấy

2. Quỹ tích đầy đủ điểm di động ln bí quyết 1 mặt đường thẳng cố định 1 khoảng cách không đổi là 2 đ. Thẳng // với con đường thẳng đó. 3. Quỹ tích những điểm di động luôn cách1 điểm A thắt chặt và cố định 1

khoảng bí quyết khơng đổi R là đường trịn trọng tâm (A ; R)

4. Quỹ tích đầy đủ điểm di động cầm tay ln nhìn 1 đoạn cố định dưới 1 góc vng(hay 1 góc

) là đ.trịn, đ.kính là đoạn kia (hoặc 2 cung trịn đối xứng qua đoạn đó).

5. Q.tích đa số điểm di động luôn cách rất nhiều 2 đầu 1 đoạn thẳng cố định và thắt chặt là đuờng trung trực của đoạn đó.


(2)

HÌNH LĂNG TRỤ - HÌNH HỘP CHỮ NHẬT – HÌNH TRỤ:

-Sxq = chu vi lòng x cao -V = DT lòng x cao

HÌNH CHĨP ĐỀU:

-Sxq = 21chu vi lòng X Trung đoạn d - V = 31 Sh. (31DTĐ x cao)

** ĐƯỜNG TRỊN TÂM O, BÁN KÍNH R:

Chu vi = C = 2

R = d

, diện tích s = S = R2

Độ lâu năm 1 cung l o

o

Rn180

, Squạt

2360

2

lRnR

o 



* HÌNH NĨN:

Sxq=

Rl (21chu vi lòng x con đường sinh) Stp = Sxq + Sđ

V = 31

R2 h (31Sđ. Cao) * HÌNH CẦU:


S = 4

R2V = 34

R3

.

** HÌNH TRỤ:

h

r

Sh

v

r

rh

S

rh

S

tpxq

22

2

2

2


**CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP:

1/.Tứ giác có tổng2 góc đối =180o(tâm ĐTNT là giao điểm 3đttrực) 2/. Tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới thuộc 1 góc  (hoặc 1 góc vng -tâm ĐTNT là trung điểm đoạn đó)

3/.4 điểm biện pháp đều 1 điểm cố định.

4/ Tứ giác gồm góc ngồi bằng góc trong ngơi nghỉ đỉnh đối diện. (C/m 5 điểm cùng  1 đường tròn ta c/m có 2 tứ giác nội tiếp). Chú ý: Hình thang nội tiếp con đường trịn là hình thang cân.

**HẰNG ĐẲNG THỨC quan lại TRỌNG:

1/. ( a  b)2 = a2  2ab +b2 Chú ý: a2 + b2 = (a+b)2 – 2ab


2/. A2 – b2 = (a + b) ( a – b) 3/. (a  b)3 = a3  3a2b + 3ab2  b3 4/. A3  b3 = (a  b) ( a2 ab + b2 )

5/. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

6/. An – bn = (a – b) (an-1 + an-2b +….+ abn-2 + bn-1 ) n  2 ( n  N )

GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT- GTLN

A= (a + b)

2

+ c  c => MinA = c  a +b = 0 ....

B = -(a + b)

2

+ c  c => MaxB = c  a +b = 0 ....

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ:

1/.Đặt nhân tử chung: AB  AC =A(B  C) 2/.Dùng hg. đẳng thức 3/.Nhóm các hạng tử : ax+by–ay–bx = a(x-y)–b(x-y) =(x–y)(a-b) 4/.P. Hợp những p pháp .5/ PP bóc 1h.tử.6/ PP thêm bớt cùng 1h.tử

Lưu ý: ax2 + bx + c = a(x – x1) (x – x2) , trong số đó x1, x2 là 2 nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0

TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHÂN THỨC:

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử (Biến thay đổi về tích các nhị thức bậc độc nhất vô nhị hoặc tam thức bậc 2 một biến), rồi đến từng nhân tử  0) CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN = CÁCH LẬP PT (HOẶC HPT):

B1. Đặt ẩn số và đk của ẩn.

B2. Trình làng các đại lượng tương quan với ẩn.

B3. Lập PT (HPT) biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. B4. Giải phương trình (HPT) với kết luận.

**PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2: ax2 + bx + c = 0 ( a  0) ,  = b2 – 4ac .  > 0 : PT bao gồm 2 nghiệm phân biệt:

x

1

b2a

,

x

2

b2a.  = 0 : PT bao gồm nghiệm kép

x

1

x

2

2ba . b2 thì vận dụng ’ = b’2 – ac

. ’ > 0: PT bao gồm 2 nghiệm phân biệt:

x

b a

x

b"a "2

""

1

;

"   



. ’ = 0: PT gồm nghiệm kép:

x

x

ba"2

1

. ’

**NGHIỆM ĐB CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2: ax2+bx+c=0 (a  0) -Có 2 nghiệm trái vệt khi a.c

-Có 2 nghiệm dương lúc  ≥0; x1 . X2 =ac > 0 với x1+x2 = ab> 0 -Có 2 nghiệm âm lúc  ≥0; x1 . X2 =ac > 0 và x1+x2 = ab- bao gồm 2 nghiệm thuộc dấu lúc  ≥ 0 &ac> 0

- gồm 2 nghiệm đối nhau khi  > 0 và x1+x2 = 0 (ab= 0) - có 2 nghiệm nghịch đảo nhau khi  > 0 và x1.x2 =1(a

c= 1) - gồm 2 nghiệm = nhau ( nghiệm kép) lúc  = 0 (’ = 0)

**ĐỊNH LÍ VI-ÉT:

Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của PT ax2 + bx + c = 0 ( a  0) thì

x

x

ab

2

1 , a

c

x


x

1 2

*x12 + x22 = (x1+x2)2 – 2x1x2
Nếu a+b+c =0 thì x1 =1, x2 =ac Nếu a–b+c =0 thì x1 = -1,x2

acđ.lí Viét hòn đảo Nếu 2 số tất cả tổng = S với tích = phường thì 2 số đó là 2

nghiệm của PT x2 – Sx+P =0 (Điều kiện để có 2 số chính là S2–4P  0)

**2 đthẳng(d) y=ax+b, (d’) y=a’x+b’.

a: thông số góc, b: tung độ cội

1/ (d) // (d’) nếu a= a’, b  b’

2/ (d)  (d’) nếu như a = a’, b = b’ 3/ (d) cắt (d’) ví như a  a’

4/ (d)

(d’) nếu a . A’ = -1

**HỆ PT BẬC NHẤT 2 ẨN

1/ HPT vô nghiệm nếu (d)//(d’) 2/ HPT bao gồm số vơ nghiệm giả dụ (d)  (d’) 3/ HPT tất cả nghiệm nhất nếu (d) cắt (d’) (số nghiệm = số giao điểm 2 mặt đường thẳng) Hoặc 1/ HPT vô nghiệm ví như aa"

bb"

cc" 2/ HPT tất cả vô số nghiệm trường hợp aa"

bb"

cc" 3/ HPT bao gồm 1nghiệm tốt nhất nếu aa"

bb"

** S

ự tương giao giữa mặt đường thẳng(d) y=a’x+b


và (P) y= ax

2

Lập PTHĐGĐ: ax2 = a’x+b  ax2-a’x-b = 0. Lập  -Tiếp xúc ::  = 0.

-Cắt ở cả 2 điểm phân biệt:  > 0. -Không giao nhau: 

* những công thức được đổi thay đối trường đoản cú HĐTĐN tương quan

hệ thức VIET

* x

12

+ x

2

2

= (x

1

+ x

2

)

2

- 2x

1

x

2

* (x

1

- x

2

)

2

= (x

1

+ x

2

)

2

- 4x

1

x

2

* x

12 – x


2

2 = (x

1 + x2) (x1– x2)

* x

13

+ x

23

= (x

1

+ x

2

)

3

-3x

1

x

2

(x

1

+ x

2

)

* x

14

+ x

24

= (x

12

+ x

22

)

2

- 2x

1

Xem thêm: Top 10 Cửa Hàng Bán Đồng Hồ Đôi Ở Hà Nội, Đồng Hồ Đôi (Cặp) Đẹp Chính Hãng

2

x

22

*

21

2121

1

1

x

x

x

x

x

x


*

21

22211221

x

x

x

x

x

x

x

x

* (x

1

- 2)(x

2

-2) = x

1

x

2

- 2(x

1

+ x

2

) + 4


*

1 2 1 2 2 12 22 1 2

2

1 2 1 2

( ) 2

( ) 4

x x x x x x x x

x x x x

     

  

ax+by = c (d) y = (-ax+c) / b a’x+b’y = c’ (d’) y = (-a’x+c’) / b’

A(x

A

,y

A

), B(x

B

,y

B

)

Tính độ dài AB

2 2

( B A) ( B A)AB x x  y y


1,2

2bx

a  

1 2

|

|

| |

x

x


Tài liệu liên quan


*
Cong thuc sinh hoc 12 day du nhat 62 4 87
*
CÔNG THỨC SINH HỌC 12 ĐẦY ĐỦ NHẤT 62 2 2
*
công thức sinh học tập 12 vừa đủ nhất LTDH 23 461 0
*
Tổng hợp cách làm Vật Lý 12 không thiếu nhất 7 5 83
*
TỔNG HỢP CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 8 79 545 0
*
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 12 ĐẦY ĐỦ NHẤT 89 437 0
*
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 11 ĐẦY DỦ NHẤT 40 683 1
*
Tổng hợp các đề thi Đại hoc môn Toán 92 564 0
*
Tổng hợp các đề thi Đại hoc môn Toán 100 502 0
*
tổng hợp các vấn đề cần chú ý của dự thảo bộ hình thức dân sự 72 679 0
*


Tài liệu chúng ta tìm kiếm đã sẵn sàng chuẩn bị tải về


(284.96 KB - 2 trang) - cài đặt Trọn bộ phương pháp Toán cung cấp 2 - Tổng hợp những công thức Toán học THCS rất đầy đủ nhất
Tải bản đầy đầy đủ ngay
×

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

  • Những lần nữ sinh bị tung clip 'nóng' chấn động mạng

  • Làm mô hình nhà bằng que kem đơn giản

  • Học cắt tóc ở đâu hà nội

  • Quán cafe làm việc hcm

  • x

    Welcome Back!

    Login to your account below

    Retrieve your password

    Please enter your username or email address to reset your password.